Principio de Inducción Matemátca

Bueno no tengo mucho que hacer y se me antojó escribir brevemente sobre un método de demostración muy útil e interesante
el Principio de Inducción Matemática; este sirve básicamente para probar que cierta afirmación es válida para todos los números naturales
la idea es simple
supongamos un conjunto G
tal que:
El "1" pertenece a G y si para toda "k" en G "k+1" pertenece a G
entonces podemos concluir que G es igual al conjunto de los números naturales

Entonces lo que vamos a hacer para demostrar que una proposición es válida para todos los números naturales es lo siguiente
1. Checar que la afirmación sea válida para el caso n=1
2. Suponer verdadera la afirmación para alguna "k"
3. Intentar probar que es válida para el caso n=k+1
Si la afirmación es válida para k+1, entonces por el principio de inducción matemática podemos concluir que será válida para todos los números naturales

...y como me dio flojera, les dejo como ejemplo una demostración de cálculo que se hace por inducción, la hice en LaTeX y como salen pdfs tuve que picale impr pantalla

"Yo creo en Dios, Mozart y Beethoven"