Cuando se corrió entre los marineros la voz de que Zaratustra se encontraba en el barco,
- pues al mismo tiempo que él había subido a bordo un hombre que venía de las islas
afortunadas - prodújose una gran curiosidad y expectación. Mas Zaratustra estuvo callado
durante dos días, frío y sordo de tristeza, de modo que no respondía ni a las miradas ni a
las preguntas. Al atardecer del segundo día, sin embargo, aunque todavía guardaba silencio,
volvió a abrir sus oídos: pues había muchas cosas extrañas y peligrosas que oír en
aquel barco, que venía de lejos y que quería ir aún más lejos. Zaratustra era amigo, en
efecto, de todos aquellos que realizan largos viajes y no les gusta vivir sin peligro. Y he
aquí que, por fin, a fuerza de escuchar, su propia lengua se soltó y el hielo de su corazón
se rompió: - entonces comenzó a hablar así:
A vosotros los audaces buscadores e indagadores, y a quienquiera que alguna vez se
haya lanzado con astutas velas a mares terribles, -
a vosotros los ebrios de enigmas, que gozáis con la luz del crepúsculo, cuyas almas son
atraídas con flautas a todos los abismos laberínticos:
- pues no queréis, con mano cobarde, seguir a tientas un hilo; y allí donde podéis adivinar,
odiáis el deducir -
a vosotros solos os cuento el enigma que he visto, - la visión del más solitario -
Sombrío caminaba yo hace poco a través del crepúsculo de color de cadáver, - sombrío
y duro, con los labios apretados. Pues más de un sol se había hundido en su ocaso
para mí.
Un sendero que ascendía obstinado a través de pedregales, un sendero maligno, solitario,
al que ya no alentaban ni hierbas ni matorrales: un sendero de montaña crujía bajo la
obstinación de mi pie.
Avanzando mudo sobre el burlón crujido de los guijarros, aplastando la piedra que lo
hacía resbalar: así se abría paso mi pie hacia arriba.
Hacia arriba: - a pesar del espíritu que de él tiraba hacia abajo, hacia el abismo, el espíritu
de la pesadez, mi demonio y enemigo capital.
Hacia arriba: - aunque sobre mí iba sentado ese espíritu, mitad enano, mitad topo; paralítico;
paralizante; dejando caer plomo en mi oído, pensamientos-gotas de plomo en mi
cerebro.
«Oh Zaratustra, me susurraba burlonamente, silabeando las palabras, ¡tú piedra de la
sabiduría! Te has arrojado a ti mismo hacia arriba, mas toda piedra arrojada - ¡tiene que
caer!
¡Oh Zaratustra, tú piedra de la sabiduría, tú piedra de honda, tú destructor de estrellas!
A ti mismo te has arrojado muy alto, - mas toda piedra arrojada - ¡tiene que caer!
Condenado a ti mismo, y a tu propia lapidación: oh Zaratustra, sí, lejos has lanzado la
piedra, - ¡mas sobre ti caerá de nuevo!»
Calló aquí el enano; y esto duró largo tiempo. Mas su silencio me oprimía; ¡y cuando se
está así entre dos, se está, en verdad, más solitario que cuando se está solo!
Yo subía, subía, soñaba, pensaba, - mas todo me oprimía. Me asemejaba a un enfermo
al que su terrible tormento lo deja rendido, y a quien un sueño más terrible todavía vuelve
a despertarlo cuando acaba de dormirse. -
Pero hay algo en mí que yo llamo valor: hasta ahora éste ha matado en mí todo desaliento.
Ese valor me hizo al fin detenerme y decir: «¡Enano! ¡Tú! ¡O yo!» -
El valor es, en efecto, el mejor matador, - el valor que ataca: pues todo ataque se hace a
tambor batiente.
Pero el hombre es el animal más valeroso: por ello ha vencido a todos los animales. A
tambor batiente ha vencido incluso todos los dolores; pero el dolor por el hombre es el
dolor más profundo.
El valor mata incluso el vértigo junto a los abismos: ¡y en qué lugar no estaría el hombre
junto a abismos! ¿El simple mirar no es - mirar abismos?
El valor es el mejor matador: el valor mata incluso la compasión. Pero la compasión es
el abismo más profundo: cuanto el hombre hunde su mirada en la vida, otro tanto la hunde
en el sufrimiento.
Pero el valor es el mejor matador, el valor que ataca: éste mata la muerte misma, pues
dice: «¿Era esto la vida? ¡Bien! ¡Otra vez! »
En estas palabras, sin embargo, hay mucho sonido de tambor batiente. Quien tenga oídos,
oiga. -
«¡Alto! ¡Enano!, dije. ¡Yo! ¡O tú! Pero yo soy el más fuerte de los dos -: ¡tú no conoces
mi pensamiento abismal! ¡Ése - no podrías soportarlo!» -
Entonces ocurrió algo que me dejó más ligero: ¡pues el enano saltó de mi hombro, el
curioso! Y se puso en cuclillas sobre una piedra delante de mí. Cabalmente allí donde nos
habíamos detenido había un portón.
«¡Mira ese portón! ¡Enano!, seguí diciendo: tiene dos caras. Dos caminos convergen
aquí: nadie los ha recorrido aún hasta su final.
Esa larga calle hacia atrás: dura una eternidad. Y esa larga calle hacia adelante - es otra
eternidad.
Se contraponen esos caminos; chocan derechamente de cabeza: -y aquí, en este portón,
es donde convergen. El nombre del portón está escrito arriba: ‘Instante’.
Pero si alguien recorriese uno de ellos - cada vez y cada vez más lejos: ¿crees tú, enano,
que esos caminos se contradicen eternamente?”
«Todas las cosas derechas mienten, murmuró con desprecio el enano. Toda verdad es
curva, el tiempo mismo es un círculo.» «Tú, espíritu de la pesadez, dije encolerizándome,
¡no tomes las cosas tan a la ligera! O te dejo en cuclillas ahí donde te encuentras, cojitranco,
- ¡y yo te he subido hasta aquí!
¡Mira, continué diciendo, este instante! Desde este portón llamado Instante corre hacia
atrás una calle larga, eterna: a nuestras espaldas yace una eternidad.
Cada una de las cosas que pueden correr, ¿no tendrá que haber recorrido ya alguna vez
esa calle? Cada una de las cosas que pueden ocurrir, ¿no tendrá que haber ocurrido, haber
sido hecha, haber transcurrido ya alguna vez?
Y si todo ha existido ya: ¿qué piensas tú, enano, de este instante? ¿No tendrá también
este portón que - haber existido ya?
¿Y no están todas las cosas anudadas con fuerza, de modo que este instante arrastra tras
sí todas las cosas venideras? ¿Por lo tanto - - incluso a sí mismo?
Pues cada una de las cosas que pueden correr: ¡también por esa larga calle hacia adelante
- tiene que volver a correr una vez más! -
Y esa araña que se arrastra con lentitud a la luz de la luna, y esa misma luz de la luna, y
yo y tú, cuchicheando ambos junto a este portón, cuchicheando de cosas eternas - ¿no
tenemos todos nosotros que haber existido ya?
- y venir de nuevo y correr por aquella otra calle, hacia adelante, delante de nosotros,
por esa larga, horrenda calle - ¿no tenemos que retornar eternamente?» -
Así dije, con voz cada vez más queda: pues tenía miedo de mis propios pensamientos y
de sus trasfondos. Entonces, de repente, oí aullar a un perro cerca.
¿Había oído yo alguna vez aullar así a un perro? Mi pensamiento corrió hacia atrás. ¡Sí!
Cuando era niño, en remota infancia:
- entonces oí aullar así a un perro. Y también lo vi con el pelo erizado, la cabeza levantada,
temblando, en la más silenciosa medianoche, cuando incluso los perros creen en
fantasmas:
- de tal modo que me dio lástima. Pues justo en aquel momento la luna llena, con un silencio
de muerte, apareció por encima de la casa, justo en aquel momento se había detenido,
un disco incandescente, - detenido sobre el techo plano, como sobre propiedad ajena:
-
esto exasperó entonces al perro: pues los perros creen en ladrones y fantasmas. Y cuando
de nuevo volví a oírle aullar, de nuevo volvió a darme lástima.
¿A dónde se había ido ahora el enano? ¿Y el portón? ¿Y la araña? ¿Y todo el cuchicheo?
¿Había yo soñado, pues? ¿Me había despertado? De repente me encontré entre
peñascos salvajes, solo, abandonado, en el más desierto claro de luna.
¡Pero allí yacía por tierra un hombre! ¡Y allí! El perro saltando, con el pelo erizado,
gimiendo, - ahora él me veía venir - y entonces aulló de nuevo, gritó: - ¿había yo oído
alguna vez a un perro gritar así pidiendo socorro?
Y, en verdad, lo que vi no lo había visto nunca. Vi a un joven pastor retorciéndose,
ahogándose, convulso, con el rostro descompuesto, de cuya boca colgaba una pesada
serpiente negra.
¿Había visto yo alguna vez tanto asco y tanto lívido espanto en un solo rostro? Sin duda
se había dormido. Y entonces la serpiente se deslizó en su garganta y se aferraba a ella
mordiendo.
Mi mano tiró de la serpiente, tiró y tiró: - ¡en vano! No conseguí arrancarla de allí. Entonces
se me escapó un grito: «¡Muerde! ¡Muerde!
¡Arráncale la cabeza! ¡Muerde!» - éste fue el grito que de mí se escapó, mi horror, mi
odio, mi náusea, mi lástima, todas mis cosas buenas y malas gritaban en mí con un solo
grito. -
¡Vosotros, hombres audaces que me rodeáis! ¡Vosotros, buscadores, indagadores, y
quienquiera de vosotros que se haya lanzado con velas astutas a mares inexplorados!
¡Vosotros, que gozáis con enigmas!
¡Resolvedme, pues, el enigma que yo contemplé entonces, interpretadme la visión del
más solitario!
Pues fue una visión y una previsión: - ¿qué vi yo entonces en símbolo? ¿Y quién es el
que algún día tiene que venir aún?
¿Quién es el pastor a quien la serpiente se le introdujo en la garganta? ¿Quién es el
hombre a quien todas las cosas más pesadas, más negras, se le introducirán así en la garganta?
- Pero el pastor mordió, tal como se lo aconsejó mi grito; ¡dio un buen mordisco! Lejos
de sí escupió la cabeza de la serpiente -: y se puso en pie de un salto288. -
Ya no pastor, ya no hombre, - ¡un transfigurado, iluminado, que reía! ¡Nunca antes en
la tierra había reído hombre alguno como él rió!
Oh hermanos míos, oí una risa que no era risa de hombre, - - y ahora me devora una
sed, un anhelo que nunca se aplaca.
Mi anhelo de esa risa me devora: ¡oh, cómo soporto el vivir aún! ¡Y cómo soportaría el
morir ahora! -
Así habló Zaratustra.
lunes, 28 de septiembre de 2009
domingo, 27 de septiembre de 2009
RSA
Bueno primero que nada aprovecho para felicitar a un gran amigo por que hoy es su cumpleaños, mis mejores deseos, nos vemos en 15 días al parecer
Y bueno, si algún día están de ociosos y quieren jugar a los espías, les dejo aqui el criptosistema de llave pública RSA para que se pongan a encriptar mensajes secretos, está bien bonita la parte teórica porque es pura teoría de números y un poco de teoría de grupos, o sea pura álgebra, o sea lo que me fascina
Para ver bien las imágenes (lo hago en LaTeX y lo copio a paint y lo subo como imagen) sólo denle click y se abrirá más grande en otra ventana
Pequeña introducción
Método
Y bueno, si algún día están de ociosos y quieren jugar a los espías, les dejo aqui el criptosistema de llave pública RSA para que se pongan a encriptar mensajes secretos, está bien bonita la parte teórica porque es pura teoría de números y un poco de teoría de grupos, o sea pura álgebra, o sea lo que me fascina
Para ver bien las imágenes (lo hago en LaTeX y lo copio a paint y lo subo como imagen) sólo denle click y se abrirá más grande en otra ventana
Pequeña introducción
Método
domingo, 20 de septiembre de 2009
Cadaeic Cadenza
Aqui les dejo una parte de un poema que se llama Cadaeic Cadenza, de Mike Keith
lo interesante es que al concatenar el número de letras de cada palabra obtenemos los primeros 3mil y algo dígitos de Pi
One
A Poem
A Raven
Midnights so dreary, tired and weary,
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This", I whispered quietly, "I ignore".
Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember.
Inflamed by lightning's outbursts, windows cast penumbras upon this floor.
Sorrowful, as one mistreated, unhappy thoughts I heeded:
That inimitable lesson in elegance - Lenore -
Is delighting, exciting...nevermore.
Ominously, curtains parted (my serenity outsmarted),
And fear overcame my being - the fear of "forevermore".
Fearful foreboding abided, selfish sentiment confided,
As I said, "Methinks mysterious traveler knocks afore.
A man is visiting, of age threescore."
Taking little time, briskly addressing something: "Sir," (robustly)
"Tell what source originates clamorous noise afore?
Disturbing sleep unkindly, is it you a-tapping, so slyly?
Why, devil incarnate!--" Here completely unveiled I my antedoor--
Just darkness, I ascertained - nothing more.
While surrounded by darkness then, I persevered to clearly comprehend.
I perceived the weirdest dream...of everlasting "nevermores".
Quite, quite, quick nocturnal doubts fled - such relief! - as my intellect said,
(Desiring, imagining still) that perchance the apparition was uttering a whispered "Lenore".
This only, as evermore.
Silently, I reinforced, remaining anxious, quite scared, afraid,
While intrusive tap did then come thrice - O, so stronger than sounded afore.
"Surely" (said silently) "it was the banging, clanging window lattice."
Glancing out, I quaked, upset by horrors hereinbefore,
Perceiving: a "nevermore".
Completely disturbed, I said, "Utter, please, what prevails ahead.
Repose, relief, cessation, or but more dreary 'nevermores'?"
The bird intruded thence - O, irritation ever since! -
Then sat on Pallas' pallid bust, watching me (I sat not, therefore),
And stated "nevermores".
Bemused by raven's dissonance, my soul exclaimed, "I seek intelligence;
Explain thy purpose, or soon cease intoning forlorn 'nevermores'!"
"Nevermores", winged corvus proclaimed - thusly was a raven named?
Actually maintain a surname, upon Pluvious seashore?
I heard an oppressive "nevermore".
My sentiments extremely pained, to perceive an utterance so plain,
Most interested, mystified, a meaning I hoped for.
"Surely," said the raven's watcher, "separate discourse is wiser.
Therefore, liberation I'll obtain, retreating heretofore -
Eliminating all the 'nevermores' ".
Still, the detestable raven just remained, unmoving, on sculptured bust.
Always saying "never" (by a red chamber's door).
A poor, tender heartache maven - a sorrowful bird - a raven!
O, I wished thoroughly, forthwith, that he'd fly heretofore.
Still sitting, he recited "nevermores".
The raven's dirge induced alarm - "nevermore" quite wearisome.
I meditated: "Might its utterances summarize of a calamity before?"
O, a sadness was manifest - a sorrowful cry of unrest;
"O," I thought sincerely, "it's a melancholy great - furthermore,
Removing doubt, this explains 'nevermores' ".
Seizing just that moment to sit - closely, carefully, advancing beside it,
Sinking down, intrigued, where velvet cushion lay afore.
A creature, midnight-black, watched there - it studied my soul, unawares.
Wherefore, explanations my insight entreated for.
Silently, I pondered the "nevermores".
"Disentangle, nefarious bird! Disengage - I am disturbed!"
Intently its eye burned, raising the cry within my core.
"That delectable Lenore - whose velvet pillow this was, heretofore,
Departed thence, unsettling my consciousness therefore.
She's returning - that maiden - aye, nevermore."
Since, to me, that thought was madness, I renounced continuing sadness.
Continuing on, I soundly, adamantly forswore:
"Wretch," (addressing blackbird only) "fly swiftly - emancipate me!"
"Respite, respite, detestable raven - and discharge me, I implore!"
A ghostly answer of: "nevermore".
" 'Tis a prophet? Wraith? Strange devil? Or the ultimate evil?"
"Answer, tempter-sent creature!", I inquired, like before.
"Forlorn, though firmly undaunted, with 'nevermores' quite indoctrinated,
Is everything depressing, generating great sorrow evermore?
I am subdued!", I then swore.
In answer, the raven turned - relentless distress it spurned.
"Comfort, surcease, quiet, silence!" - pleaded I for.
"Will my (abusive raven!) sorrows persist unabated?
Nevermore Lenore respondeth?", adamantly I encored.
The appeal was ignored.
"O, satanic inferno's denizen -- go!", I said boldly, standing then.
"Take henceforth loathsome "nevermores" - O, to an ugly Plutonian shore!
Let nary one expression, O bird, remain still here, replacing mirth.
Promptly leave and retreat!", I resolutely swore.
Blackbird's riposte: "nevermore".
Les recuerdo que Pi va masomenos así
3.14159265358979323846264
33832795028841971693993751058
209749445923078164062862
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16035637076601047101819429555961989467678
y pueden checar que
One = 3 letras
A = 1
Poem = 4
A=1
Raven=5
3 1415 ...
lo interesante es que al concatenar el número de letras de cada palabra obtenemos los primeros 3mil y algo dígitos de Pi
One
A Poem
A Raven
Midnights so dreary, tired and weary,
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This", I whispered quietly, "I ignore".
Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember.
Inflamed by lightning's outbursts, windows cast penumbras upon this floor.
Sorrowful, as one mistreated, unhappy thoughts I heeded:
That inimitable lesson in elegance - Lenore -
Is delighting, exciting...nevermore.
Ominously, curtains parted (my serenity outsmarted),
And fear overcame my being - the fear of "forevermore".
Fearful foreboding abided, selfish sentiment confided,
As I said, "Methinks mysterious traveler knocks afore.
A man is visiting, of age threescore."
Taking little time, briskly addressing something: "Sir," (robustly)
"Tell what source originates clamorous noise afore?
Disturbing sleep unkindly, is it you a-tapping, so slyly?
Why, devil incarnate!--" Here completely unveiled I my antedoor--
Just darkness, I ascertained - nothing more.
While surrounded by darkness then, I persevered to clearly comprehend.
I perceived the weirdest dream...of everlasting "nevermores".
Quite, quite, quick nocturnal doubts fled - such relief! - as my intellect said,
(Desiring, imagining still) that perchance the apparition was uttering a whispered "Lenore".
This only, as evermore.
Silently, I reinforced, remaining anxious, quite scared, afraid,
While intrusive tap did then come thrice - O, so stronger than sounded afore.
"Surely" (said silently) "it was the banging, clanging window lattice."
Glancing out, I quaked, upset by horrors hereinbefore,
Perceiving: a "nevermore".
Completely disturbed, I said, "Utter, please, what prevails ahead.
Repose, relief, cessation, or but more dreary 'nevermores'?"
The bird intruded thence - O, irritation ever since! -
Then sat on Pallas' pallid bust, watching me (I sat not, therefore),
And stated "nevermores".
Bemused by raven's dissonance, my soul exclaimed, "I seek intelligence;
Explain thy purpose, or soon cease intoning forlorn 'nevermores'!"
"Nevermores", winged corvus proclaimed - thusly was a raven named?
Actually maintain a surname, upon Pluvious seashore?
I heard an oppressive "nevermore".
My sentiments extremely pained, to perceive an utterance so plain,
Most interested, mystified, a meaning I hoped for.
"Surely," said the raven's watcher, "separate discourse is wiser.
Therefore, liberation I'll obtain, retreating heretofore -
Eliminating all the 'nevermores' ".
Still, the detestable raven just remained, unmoving, on sculptured bust.
Always saying "never" (by a red chamber's door).
A poor, tender heartache maven - a sorrowful bird - a raven!
O, I wished thoroughly, forthwith, that he'd fly heretofore.
Still sitting, he recited "nevermores".
The raven's dirge induced alarm - "nevermore" quite wearisome.
I meditated: "Might its utterances summarize of a calamity before?"
O, a sadness was manifest - a sorrowful cry of unrest;
"O," I thought sincerely, "it's a melancholy great - furthermore,
Removing doubt, this explains 'nevermores' ".
Seizing just that moment to sit - closely, carefully, advancing beside it,
Sinking down, intrigued, where velvet cushion lay afore.
A creature, midnight-black, watched there - it studied my soul, unawares.
Wherefore, explanations my insight entreated for.
Silently, I pondered the "nevermores".
"Disentangle, nefarious bird! Disengage - I am disturbed!"
Intently its eye burned, raising the cry within my core.
"That delectable Lenore - whose velvet pillow this was, heretofore,
Departed thence, unsettling my consciousness therefore.
She's returning - that maiden - aye, nevermore."
Since, to me, that thought was madness, I renounced continuing sadness.
Continuing on, I soundly, adamantly forswore:
"Wretch," (addressing blackbird only) "fly swiftly - emancipate me!"
"Respite, respite, detestable raven - and discharge me, I implore!"
A ghostly answer of: "nevermore".
" 'Tis a prophet? Wraith? Strange devil? Or the ultimate evil?"
"Answer, tempter-sent creature!", I inquired, like before.
"Forlorn, though firmly undaunted, with 'nevermores' quite indoctrinated,
Is everything depressing, generating great sorrow evermore?
I am subdued!", I then swore.
In answer, the raven turned - relentless distress it spurned.
"Comfort, surcease, quiet, silence!" - pleaded I for.
"Will my (abusive raven!) sorrows persist unabated?
Nevermore Lenore respondeth?", adamantly I encored.
The appeal was ignored.
"O, satanic inferno's denizen -- go!", I said boldly, standing then.
"Take henceforth loathsome "nevermores" - O, to an ugly Plutonian shore!
Let nary one expression, O bird, remain still here, replacing mirth.
Promptly leave and retreat!", I resolutely swore.
Blackbird's riposte: "nevermore".
Les recuerdo que Pi va masomenos así
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64252230825334468503526193
118817101000313783875288658
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182796823030195203530185296
89957736225994138912497217752
83479131515574857242454150695
95082953311686172785588907509
8381754637464939319255060400
92770167113900984882401285836
16035637076601047101819429555961989467678
y pueden checar que
One = 3 letras
A = 1
Poem = 4
A=1
Raven=5
3 1415 ...
viernes, 11 de septiembre de 2009
Problemita para pensarle
Imaginen un tablero de ajedrez normalito, tiene mucho sentido pensar que lo podemos cubrir totalmente con fichas de dominó y sin que ficha alguna quede volando o que casilla alguna quede sin cubrir. Ahora al tablero quitenle una esquina, córtensela, pónganle algo encima no sé, ¿pueden todavía cubrirlo con fichas de dominó?
parece ser que no, y de hecho no por que ahora tenemos un número par de casillas, pero ahora quitenle la esquina contraria a la que ya le quitaron
¿pueden seguir cubriéndolo con fichas de dominó?
parece ser que no, y de hecho no por que ahora tenemos un número par de casillas, pero ahora quitenle la esquina contraria a la que ya le quitaron
¿pueden seguir cubriéndolo con fichas de dominó?
miércoles, 9 de septiembre de 2009
09/09/09
¿Esto fue la vida? Pues que vuelva a empezar!
en algún lado del Zaratustra dice eso, pero no me acuerdo dónde, el punto es que me recuerda a que hoy se cumplen 20 años de que nací...
Es curioso, en tan solo 20 años ha sucedido y existido todo lo que conozco, todo lo que he vivido y que, en muchas formas, me hacen ser lo que soy ahora. 20 años que suenan a nada contra todo lo que existe, por un lado me recuerda lo poco que somos , pero por otro lado...somos tan...poco y tan efímeros que me hace pensar que simplemente seamos nosotros, sin más complicación, aunque sea un ratito
Bueno sin más choro...gracias a todos los que se tomaron la molestia de felicitarme, a algunos los veré por aqui y a otros en mis tierras, si Dios quiere, en unos días
en algún lado del Zaratustra dice eso, pero no me acuerdo dónde, el punto es que me recuerda a que hoy se cumplen 20 años de que nací...
Es curioso, en tan solo 20 años ha sucedido y existido todo lo que conozco, todo lo que he vivido y que, en muchas formas, me hacen ser lo que soy ahora. 20 años que suenan a nada contra todo lo que existe, por un lado me recuerda lo poco que somos , pero por otro lado...somos tan...poco y tan efímeros que me hace pensar que simplemente seamos nosotros, sin más complicación, aunque sea un ratito
Bueno sin más choro...gracias a todos los que se tomaron la molestia de felicitarme, a algunos los veré por aqui y a otros en mis tierras, si Dios quiere, en unos días
martes, 8 de septiembre de 2009
domingo, 6 de septiembre de 2009
Beethoven 7th
Aqui les dejo el último movimiento de la séptima sinfonía del gran Beethoven
con Herbert Von Karajan al frente de la Filarmónica de Berlín
con Herbert Von Karajan al frente de la Filarmónica de Berlín
sábado, 5 de septiembre de 2009
No se me ocurrió un título...
Bueno, ayer me encontré un jueguillo en una revista que dice así
A y B son dos amigos, A le dice a B que piense un número del 0 al 15 y que obviamente no se lo diga.
A le asegura que puede decirle que número es en 4 preguntas a lo más y el método para hacerlo es el siguiente
defines un conjunto
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
y lo separas de esta manera
{0,1,2,3,4,5,6,7} U {8,9,10,11,12,13,14,15}
Esto fácilmente se puede hacer ya que del 0 al 15 hay 16 elementos, entonces lo separamos en 2 conjuntos con el mismo número de elementos
Supongamos que el número elegido por B fue el 12
Primera pregunta que hace A
¿tu número es mayor estrictamente que 7?
B responderá que en efecto su número es estrictamente mayor a 7, entonces deshechamos el primer conjunto y nos quedamos con
{8,9,10,11,12,13,14,15}
y este una vez más lo dividimos en
{8,9,10,11} U {12,13,14,15}
A pregunta ¿tu número es estrictamente mayor a 11?
B responderá que no, entonces nos quedamos con
{12,13,14,15}
Y lo separamos en
{12,13}U{14,15}
A pregunta ¿tu número es estrictamente mayor a 13?
B responderá que no y nos quedamos con {12,13}
y sólo hace falta preguntar ¿tu número es estrictamente mayor a 12? para saber cuál es el número que pensó B.
Un método similar fue propuesto por Bolzano para localizar raíces de una función continua; la idea es tomar un intervalo tal que en los extremos la función tenga signo distinto, por lo tanto existe un valor "c" en ese intervalo tal que f(c)=0
entonces habiendo encontrado ese intervalo, se divide en 2 intervalos del mismo tamaño y se vuelve a revisar el signo de la función en cada uno de los extremos de los 2 nuevos intervalos.
En el intervalo que se vuelva a tener un cambio de signo, entonces el valor "c" que buscamos está en ese intervalo y se vuelve a partir por la mitad una vez más, siguiendo este proceso varias veces llegaremos a un intervalo cuya longitud se aproxima a 0 y con la raíz de la función en el.
Pero volvamos al jueguito inicial, en este caso teníamos 16 elementos y lo respondimos con 4 preguntas
mi pregunta es ¿y si tuvieramos m elementos a lo más en cuántas preguntas podré saber el número pensado por el otro?
lo que estuve pensando es que siempre que tenga un número par de elementos, el número de preguntas necesarias será una potencia de 2, y cuando el sub-conjunto con el que me tope sera de número impar de elementos, entonces a lo más será una potencia de 2
entonces, tal vez acotando superior e inferiormente "m" por potencias consecutivas de 2 me diga algo
en el ejemplo inicial...
16 es mayor que 2^3 y es igual a 2^4 y 4 fue el número de preguntas necesarias, pero qué si hubieran sido 17 elementos, entonces hubiera sido necesario tal vez una pregunta más, dependiendo de qué número fuera el elegido por el otro
tal vez el hubiera elegido el 15
y después de cierta pregunta hubieramos tenido que trabajar con
{12,13,14,15,16} y separarlo como {12,13,14}U{15,16} o algo así
tenemos 17 elementos y esto podemos acotarlo entre
2^4 y 2^5
va por ahí...
Bueno vamos con otra cosa
aqui les voy a dejar un hecho y ya quedan para ustedes las interpretaciones
Es una ópera de mi amado Mozart llamada "El rapto en el serrallo", espero puedan ver el precio, 9 pesotes, más barato que un buen taco de barbacoa un domingo por la mañana
A y B son dos amigos, A le dice a B que piense un número del 0 al 15 y que obviamente no se lo diga.
A le asegura que puede decirle que número es en 4 preguntas a lo más y el método para hacerlo es el siguiente
defines un conjunto
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
y lo separas de esta manera
{0,1,2,3,4,5,6,7} U {8,9,10,11,12,13,14,15}
Esto fácilmente se puede hacer ya que del 0 al 15 hay 16 elementos, entonces lo separamos en 2 conjuntos con el mismo número de elementos
Supongamos que el número elegido por B fue el 12
Primera pregunta que hace A
¿tu número es mayor estrictamente que 7?
B responderá que en efecto su número es estrictamente mayor a 7, entonces deshechamos el primer conjunto y nos quedamos con
{8,9,10,11,12,13,14,15}
y este una vez más lo dividimos en
{8,9,10,11} U {12,13,14,15}
A pregunta ¿tu número es estrictamente mayor a 11?
B responderá que no, entonces nos quedamos con
{12,13,14,15}
Y lo separamos en
{12,13}U{14,15}
A pregunta ¿tu número es estrictamente mayor a 13?
B responderá que no y nos quedamos con {12,13}
y sólo hace falta preguntar ¿tu número es estrictamente mayor a 12? para saber cuál es el número que pensó B.
Un método similar fue propuesto por Bolzano para localizar raíces de una función continua; la idea es tomar un intervalo tal que en los extremos la función tenga signo distinto, por lo tanto existe un valor "c" en ese intervalo tal que f(c)=0
entonces habiendo encontrado ese intervalo, se divide en 2 intervalos del mismo tamaño y se vuelve a revisar el signo de la función en cada uno de los extremos de los 2 nuevos intervalos.
En el intervalo que se vuelva a tener un cambio de signo, entonces el valor "c" que buscamos está en ese intervalo y se vuelve a partir por la mitad una vez más, siguiendo este proceso varias veces llegaremos a un intervalo cuya longitud se aproxima a 0 y con la raíz de la función en el.
Pero volvamos al jueguito inicial, en este caso teníamos 16 elementos y lo respondimos con 4 preguntas
mi pregunta es ¿y si tuvieramos m elementos a lo más en cuántas preguntas podré saber el número pensado por el otro?
lo que estuve pensando es que siempre que tenga un número par de elementos, el número de preguntas necesarias será una potencia de 2, y cuando el sub-conjunto con el que me tope sera de número impar de elementos, entonces a lo más será una potencia de 2
entonces, tal vez acotando superior e inferiormente "m" por potencias consecutivas de 2 me diga algo
en el ejemplo inicial...
16 es mayor que 2^3 y es igual a 2^4 y 4 fue el número de preguntas necesarias, pero qué si hubieran sido 17 elementos, entonces hubiera sido necesario tal vez una pregunta más, dependiendo de qué número fuera el elegido por el otro
tal vez el hubiera elegido el 15
y después de cierta pregunta hubieramos tenido que trabajar con
{12,13,14,15,16} y separarlo como {12,13,14}U{15,16} o algo así
tenemos 17 elementos y esto podemos acotarlo entre
2^4 y 2^5
va por ahí...
Bueno vamos con otra cosa
aqui les voy a dejar un hecho y ya quedan para ustedes las interpretaciones
Es una ópera de mi amado Mozart llamada "El rapto en el serrallo", espero puedan ver el precio, 9 pesotes, más barato que un buen taco de barbacoa un domingo por la mañana
martes, 1 de septiembre de 2009
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